什么叫满射，什么叫满射单射双射

人们常说，学好数理化，走遍天下都不怕。可是一定程度上，能够学好数学的人不多。而人们学数学到一定程度，是会学到函数。函数中，存在一定的满射、单射、双射之分。对于三种函数，知道是什么意思吗?

1. 满射

满射的意思是每个(所有) "B" 的元素都有至少一个相对的 "A" 的元素(可能多于一个)。满射函数是参照值域的元素来定义的，使得值域的每个元素都是上域。一个满射函数是一个像等于它的上域的函数。而且，一个满射函数的值域、上域和像都是相等的。另外，当每个y∈上域至少有一个原像x∈域使f(x) = y时，我们可以说一个主观函数是一个映上函数。

一组函数f从A到B被称为满射函数，如果对于每一个b∈B，存在至少一个a∈A，使得f (a) = b。在onto函数中没有一个元素被遗漏，因为它们都是从集合a的某个元素映射而来的。

2. 单射

单射的意思是 "A" 的每个元素都有 它独有的在 "B" 的相对元素因为它还是个函数所以一对多是不允许的也不可以有两个 "A" 的元素指向同一个 "B" 的元素，所以多对一是不允许的。但可以有些 "B" 的元素没有相对的 "A" 的元素。

3. 双射

双射的意思是单射和双射都成立。所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的"一对一"关系。双射函数是单射函数和主观函数的结合。双射函数相关的元素A和B两组的域设置一组和域B,这样每一个元素是与一个独特的元素在B和B组的每个元素是域设置的一些元素。

双射函数既是一对一的函数又是映上函数。一个从集合A到集合B的双射函数具有一个从集合B到集合A的反函数。一个自定义元素集合的双射函数称为一个置换。这里集合中的每个元素都与自身相关。

对于以上的简单说明，一定程度上可能不太能够帮助你理解。可是当从课本中，结合一定的案例，是会促使你理解。对此你在课上学习的时候，要好好的学习，就能够更好的帮助你理解，也会体会到数学带给你的乐趣。